Cos'è una cella in due?

Cella in Due (Prisoner's Dilemma)

La cella in due (o dilemma del prigioniero) è un problema fondamentale nella teoria dei giochi che dimostra perché due individui potrebbero non cooperare, anche se è nel loro interesse farlo.

Scenario:

Due sospettati, A e B, vengono arrestati per un crimine. La polizia li interroga separatamente e offre a ciascuno di loro le seguenti opzioni:

• Cooperare (Rimanere in Silenzio): Se entrambi rimangono in silenzio, vengono accusati di un reato minore e condannati a una pena lieve (es. 1 anno di prigione).
• Defezionare (Tradire l'Altro): Se uno tradisce l'altro (testimoniando contro di lui) e l'altro rimane in silenzio, il traditore viene rilasciato e l'altro riceve una pena severa (es. 10 anni di prigione).
• Defezionare Entrambi: Se entrambi si tradiscono a vicenda, ricevono entrambi una pena moderata (es. 5 anni di prigione).

Matrice dei Payoff (Anni di Prigione):

	B Rimanere in Silenzio	B Tradire
A Rimanere in Silenzio	A: 1, B: 1	A: 10, B: 0
A Tradire	A: 0, B: 10	A: 5, B: 5

Analisi:

Dal punto di vista di A (e simmetricamente per B), indipendentemente da ciò che fa B, è sempre meglio tradire.

• Se B rimane in silenzio, A ottiene 0 anni tradendo (contro 1 rimanendo in silenzio).
• Se B tradisce, A ottiene 5 anni tradendo (contro 10 rimanendo in silenzio).

Pertanto, la strategia dominante per entrambi i giocatori è tradire.

Conseguenze:

Il risultato è che entrambi i prigionieri scelgono di tradire e ricevono una pena moderata (5 anni). Tuttavia, se entrambi avessero cooperato rimanendo in silenzio, avrebbero ricevuto una pena più lieve (1 anno). Questo illustra il dilemma: la razionalità individuale porta a un risultato subottimale per entrambi.

Implicazioni:

La cella in due ha importanti implicazioni in molti campi, tra cui:

• Economia: accordi di cartello, beni pubblici, tragedia dei beni comuni.
• Politica: corsa agli armamenti, negoziazioni internazionali.
• Biologia: evoluzione della cooperazione.

Variazioni:

Esistono molte varianti della cella in due, tra cui:

• Cella in Due Iterata: Il gioco viene giocato ripetutamente, consentendo ai giocatori di imparare e adattare le proprie strategie.
• Cella in Due con Più Giocatori: Il gioco viene esteso a un gruppo di giocatori.

La cella in due è un potente strumento per comprendere le sfide della cooperazione e le conseguenze della razionalità individuale.